Group 5: Mathematics standard & higher level

Maths Standard Level (SL)

Das Fach Mathematik gehört zur Gruppe 5 der IB-Fächer und muss von den Schülern belegt werden. Es werden insbesondere die Themen „Algebra“, „Funktionen und Gleichungen“, „Trigonometrie“, „Differentialrechnung und Integralrechnung“, „Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung“ und „Vektorrechnung“ behandelt. Dabei werden der aus dem deutschen Unterricht bekannte graphikfähige Taschenrechner TI-Nspire sowie ggfls. verschiedene Computerprogramme eingesetzt.

 

In Mathematik SL werden folgende Themengebiete behandelt:

Algebra Folgen und Reihen; Der binomische Lehrsatz und der Binomialkoeffizient; Exponenten und Logarithmen …
Funktionen und Gleichungen Funktionen; Quadratische Funktionen; Exponentialfunktionen; Logarithmusfunktionen; Transformation von Funktionen …
Trigonometrie und trigonometrische Funktionen Der Einheitskreis und das Bogenmaß; Trigonometrie am rechtwinkeligen und nichtrechtwinkeligen Dreieck; Trigonometrische Funktionen; Trigonometrische Gleichungen und Identitäten …
Infinitesimalrechnung Differentialrechung: Ableitungsregeln; Eigenschaften von Kurven; Optimierungsaufgaben …

Integralrechung: theoretischer Hintergrund, Flächen, Integrationsregeln, Rotationskörper, Anwendungen …

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Beschreibende Statistik; Lineare Regression; Wahrscheinlichkeit; Diskrete Zufallsvariablen; Die Normalverteilung …
Vektoren Punkte, Vektoren, Geraden, Winkel, Schnittpunkte, …

Eine genauere Gesamtübersicht kann auf der Internetseite www.ibo.org in den SL-outlines eingesehen werden.

Als Grundlage wird das Buch „Mathematics for the international student Mathematics SL“ von Robert Haese (ISBN: 978-1-921972-08-9) verwendet.

 

Der Unterrichtsumfang für den Maths-SL-Kurs besteht aus insgesamt 5 Unterrichtsstunden pro Woche, die sich aus einem dreistündigen Mathematikgrundkurs und einem zweistündigen IB-Ergänzungskurs zusammensetzen. Der Mathematikgrundkurs befasst sich mit den für das Zentralabitur relevanten Unterrichtsthemen. In dem zweistündigen IB-Ergänzungskurs werden sowohl aus dem zum deutschen Abitur führenden Unterricht bekannte Themen aufgegriffen und den IB-Anforderungen entsprechend ergänzt als auch darüber hinausgehende, für das IB zusätzlich erforderliche Themen behandelt. Dabei entsprechen etwas mehr als die Hälfte der IB-Inhalte den Inhalten des deutschen Unterrichts der Oberstufe oder sind aus der Mittelstufe bekannt.

 

Externe Evaluation (3 Stunden)

Die Klausuren werden von IB gestellt und von einem externen IB-Prüfer korrigiert und benotet.

Anteil an der Gesamtnote
Prüfung 1 (1 Stunde 30 Minuten):

Diese Prüfung besteht aus zwei Sektionen. Es darf kein Taschenrechner benutzt werden.

40%
Sektion A: Pflichtaufgaben, die kurz beantwortet werden müssen. Sie basieren auf dem gesamten IB-Inhalt. 20%
Sektion B: Pflichtaufgaben, die ausgiebig beantwortet werden müssen. Sie basieren auf dem gesamten IB-Inhalt. 20%
Prüfung 2 (1 Stunde 30 Minuten):

Diese Prüfung besteht ebenfalls aus zwei Teilen. Es darf ein graphikfähiger Taschenrechner benutzt werden.

40%
Sektion A: Pflichtaufgaben, die kurz beantwortet werden müssen. Sie basieren auf dem gesamten IB-Inhalt. 20%
Sektion B: Pflichtaufgaben, die ausgiebig beantwortet werden müssen. Sie basieren auf dem gesamten IB-Inhalt. 20%
Interne Evaluation

Die geforderte Leistung (Exploration) besteht aus dem Verfassen einer fachlichen Ausarbeitung. Die Ausarbeitung umfasst 6 bis 12 Seiten und beinhaltet eine vom Schüler selbst gefundene mathematische Fragestellung. Sie wird vom Lehrer bewertet, die Bewertung wird von der IB-Organisation kontrolliert.

20%

 

Laut IB gilt: „The majority of these students will expect to need a sound mathematical background as they prepare for future studies in subjects such as chemistry, economics, psychology and business administration.”

Der Mathematik-IB-Schüler sollte sich gerne mit mathematischen Problemen auseinandersetzen sowie bereit sein, sich auf neue Aufgabenstellungen und Lösungswege einzulassen. Er sollte in der Lage sein, Themen anhand eines sehr ausführlich geschriebenen, gut zu verstehenden Buches unterrichtsvorbereitend und auch ganze Kapitel mit aus dem deutschen Unterricht bekannten Inhalten in den Ferien selbständig durchzuarbeiten. Außerdem sollte der IB-Schüler fähig und willens sein, mehr als im Mathematikunterricht des deutschen Bildungsganges üblich auswendig zu lernen. Da die Klausuren am Ende des Kurses liegen und dann über den gesamten Inhalt des Curriculums gehen, muss am Schluss auch der gesamte Inhalt parat sein. Insofern sollte der IB-Schüler im Fach Mathematik grundsätzlich gut und fleißig sein, er sollte zielorientiert und eigenverantwortlich arbeiten können. Der Mathematik-IB-Schüler muss also überdurchschnittlich leistungs- und arbeitswillig sein.

 

Maths Higher Level (HL)

Das Fach Mathematik gehört zur Gruppe 5 der IB-Fächer Es werden insbesondere die Themen „Algebra“, „Funktionen und Gleichungen“, „Trigonometrie“, „Differentialrechnung und Integralrechnung“, „Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung“ und „Vektorrechnung“ behandelt. Außerdem wird einer der Bereiche „Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung“, „Mengen, Relationen und Gruppen“, „Differentialrechnung und Integralrechnung“ oder „Diskrete Mathematik“ vertiefend behandelt. Dabei werden der aus dem deutschen Unterricht bekannte graphikfähige Taschenrechner TI-Nspire sowie ggfls. verschiedene Computerprogramme eingesetzt.

 

In Mathematik HL werden folgende Themengebiete behandelt:

Algebra Folgen und Reihen; Der binomische Lehrsatz und der Binomialkoeffizient; Exponenten und Logarithmen; Komplexe Zahlen und Polynome; vollständige Induktion
Funktionen und Gleichungen Funktionen; Quadratische Funktionen; Exponentialfunktionen; Logarithmusfunktionen, Transformation von Funktionen …
Trigonometrie und trigonometrische Funktionen Der Einheitskreis und das Bogenmaß; Trigonometrie am rechtwinkeligen und nichtrechtwinkeligen Dreieck; Trigonometrische Funktionen; Trigonometrische Gleichungen und Identitäten …
Infinitesimalrechnung Differentialrechung: Ableitungsregeln; Eigenschaften von Kurven; Optimierungsaufgaben …

Integralrechung: theoretischer Hintergrund, Flächen, Integrationsregeln, Rotationskörper, Anwendungen …

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Beschreibende Statistik; Lineare Regression; Wahrscheinlichkeit; Diskrete Zufallsvariablen; Stetige Zufallsvariablen
Vektoren Punkte, Vektoren, Geraden, Winkel, Schnittpunkte, …
Eines der Vertiefungsthemen „Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung“, „Mengen, Relationen und Gruppen“, „Differentialrechnung und Integralrechnung“ oder „Diskrete Mathematik“

 

Im Vergleich zu dem SL Kurs werden die Themen tiefgehender behandelt. Die unterstrichenen Themen werden im SL-Kurs gar nicht behandelt.

Eine genauere Gesamtübersicht kann auf der Internetseite www.ibo.org in den HL-Outlines eingesehen werden.

Als Grundlage wird das Buch „Mathematics for the international student, Mathematics HL“ von Robert Haese (ISBN: 978-1-921972-11-9) verwendet.

 

Der Unterrichtsumfang für den Maths-SL-Kurs besteht aus insgesamt acht Unterrichtsstunden pro Woche, die sich aus einem fünfstündigen Mathematikgrundkurs und einem dreistündigen IB-Ergänzungskurs zusammensetzen. Der Mathematikleistungskurs befasst sich mit den für das Zentralabitur relevanten Unterrichtsthemen. In dem dreistündigen IB-Ergänzungskurs werden sowohl aus dem zum deutschen Abitur führenden Unterricht bekannte Themen aufgegriffen und den IB-Anforderungen entsprechend ergänzt als auch darüber hinausgehende, für das IB zusätzlich erforderliche Themen behandelt. Dabei entsprechen etwa die Hälfte der IB-Inhalte den Inhalten des deutschen Unterrichts der Oberstufe oder sind aus der Mittelstufe bekannt.

 

Externe Evaluation (5 Stunden)

Die Klausuren werden von IB gestellt und von einem externen IB-Prüfer korrigiert und benotet.

Anteil an der Gesamtnote
Prüfung 1 (2 Stunden):

Diese Prüfung besteht aus zwei Sektionen. Es darf kein Taschenrechner benutzt werden.

30%
Sektion A: Pflichtaufgaben, die kurz beantwortet werden müssen. Sie basieren auf dem gesamten IB-Inhalt. 15%
Sektion B: Pflichtaufgaben, die ausgiebig beantwortet werden müssen. Sie basieren auf dem gesamten IB-Inhalt. 15%
Prüfung 2 (2 Stunden):

Diese Prüfung besteht ebenfalls aus zwei Teilen. Es darf ein graphikfähiger Taschenrechner benutzt werden.

30%
Sektion A: Pflichtaufgaben, die kurz beantwortet werden müssen. Sie basieren auf dem gesamten IB-Inhalt. 15%
Sektion B: Pflichtaufgaben, die ausgiebig beantwortet werden müssen. Sie basieren auf dem gesamten IB-Inhalt. 15%
Prüfung 3 (1 Stunde):

Diese Prüfung geht über das vorher im Kurs festgelegte Vertiefungsthema. Es darf ein graphikfähiger Taschenrechner benutzt werden.

20%
Interne Evaluation

Die geforderte Leistung (Exploration) besteht aus dem Verfassen einer fachlichen Ausarbeitung. Die Ausarbeitung umfasst 6 bis 12 Seiten und beinhaltet eine vom Schüler selbst gefundene mathematische Fragestellung. Sie wird vom Lehrer bewertet, die Bewertung wird von der IB-Organisation kontrolliert.

20%

 

Laut IB gilt: “The majority of these students will be expecting to include mathematics as a major component of their university studies, either as a subject in its own right or within courses such as physics, engineering and technology. Others may take this subject because they have strong interest in mathematics and enjoy meeting its challenges and engaging with its problems”

Der Mathematik-IB-HL-Schüler sollte also ein sehr guter und sehr fleißiger Mathematikschüler sein, der seine universitäre Ausbildung in dem Bereich Mathematik oder einem mathematikbasiertem Bereich sieht.  Er sollte Interesse sowohl am Problemlösen als auch  an abstrakteren Inhalten haben. Er sollte Spaß an eleganten Lösungswegen haben und den Sinn einer exakten Denk- und Aufschreibweise sehen. Er sollte in der Lage sein, Themen anhand eines sehr ausführlich geschriebenen, gut zu verstehenden Buches unterrichtsvorbereitend und auch ganze Kapitel mit aus dem deutschen Unterricht bekannten Inhalten in den Ferien selbständig durchzuarbeiten. Außerdem sollte der IB-Schüler fähig und willens sein, mehr als im Mathematikunterricht des deutschen Bildungsganges üblich auswendig zu lernen. Da die Klausuren am Ende des Kurses liegen und dann über den gesamten Inhalt des Curriculums gehen, muss am Schluss auch der gesamte Inhalt parat sein. Insofern sollte der IB-Schüler im Fach Mathematik zielorientiert eigenverantwortlich arbeiten können. Der Mathematik-IB-HL-Schüler muss also besonders leistungs- und arbeitswillig und –fähig sein.